საინვესტიციო ოპერაციების ფინანსური რისკების მართვის ციფრული მოდელი

ანოტაცია

წინამდებარე ნაშრომის კვლევის საგანს წარმოადგენს საინვესტიციო ოპერაციების მართვა და სისტემური
ფინანსური რისკების ოპტიმიზაცია მაღალვოლატილურ საბაზრო გარემოში.
კვლევის ძირითადი მიზანია კაპიტალის დინამიური განაწილების პროცესისთვის ახალი ციფრული
არქიტექტურის შემუშავება, რომელიც დაეფუძნება ოპტიმალური მართვის უწყვეტ წრფივ-კვადრატულ (Linear
Quadratic Regulator - LQR) მარეგულირებელ მოდელს და უზრუნველყოფს საინვესტიციო გადაწყვეტილებების
მიღებას განმეორებითი წრფივი ტრანსფორმაციების გამორიცხვით, რაც მნიშვნელოვნად ამცირებს გამოთვლით
დროსა და რესურსებს.
ნაშრომში მეთოდოლოგიად გამოყენებულია დინამიური პროგრამირებისა და ბელმანის ოპტიმალურობის
პრინციპი, წრფივ-კვადრატული რეგულატორების (LQR) მათემატიკური აპარატი და რიკატის (Riccati) მატრიცული
დიფერენციალური განტოლებები. მოდელის მათემატიკური მდგრადობის, კონვერგენციისა და ერთადერთობის
დასასაბუთებლად გამოყენებულია კლასიკური ლიფშიცის (Lipschitz) მუდმივები და პირობები ლოკალური და
ნახევრადლოკალური კრებადობის ფარგლებში. რეალიზებულია უწყვეტი მათემატიკური მოდელი, რომელიც
დროის რეალურ რეჟიმში ახდენს პორტფელის სტრუქტურის კორექტირებას. თეორიულმა და რიცხვითმა
სიმულაციებმა აჩვენა, რომ შემოთავაზებული ალგორითმი ხასიათდება მაღალი მდგრადობით სტრუქტურული
საბაზრო რყევებისა და ვოლატილობის (ფასის ცვალებადობისა და არამდგრადობის ხარისხი დროის გარკვეულ
მონაკვეთში; ნახტომისებური ცვლილებების Stochastic Volatility Jumps) პირობებში [1].
რიკატის მიმდევრობების ლოკალური კრებადობის დამტკიცება უზრუნველყოფს ოპტიმალური
ტრაექტორიის სტაბილურობას.
შემუშავებული ციფრული მოდელი განკუთვნილია თანამედროვე კორპორატიული ფინანსური
ინჟინერიისთვის, საინვესტიციო ფონდების (Hedge Funds), საპენსიო აქტივების მმართველი კომპანიებისა და
მაღალსიხშირული სავაჭრო სისტემებისთვის (High-Frequency Trading), სადაც კრიტიკულად მნიშვნელოვანია რისკ
წონითი მატრიცების დინამიური თვალთვალი.